UJIAN SEKOLAH (PERMUTASI, KOMBINASI dan PELUANG)

PELUANG

PERMUTASI

ABC ≠ BCA

KOMBINASI

ABC = BCA

Contoh Soal =

Akan dipilih dari 7 orang untuk menduduki jabatan sebagai ketua, sekretasis, dan bendahara. Banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalah

Jawab= 

=7P3 

=7!/(7-3)!

=7!/4!

=7 x 6 x 5 x 4! / 4!

=7 x 6 x 5

= 210

Sebuah lemari buku berisi 3 buku kimia, 2 buku fisika, 5 buku matematika. Seorang guru akan mengambil 3 buku untuk dijadikan referensi modul yang akan dibuatnya. Banyak cara pemilihan 3 buku dengan diantaranya terdapat 1 buku kimia adalah...

Jawab=

n(1k,1f,1m)= 3C1 x 2C1 x 5C1 =

= (3!/2!1!) x (2!/1!1!) x (5!/4!1!)

= 3 x 2 x 5 = 30

n(1k,2f)= 3C1 x 2C2 = 

= (3!/2!1!) x (2!/2!)

= 3 x 1 = 3

n(1k,2m)= 3C1 x 5C2 =

= (3!/2!1!) x (5!/2!3!)

= 3 x 10 = 30

Total kemungkinan adalah 30 + 3 + 30 = 63

PELUANG

P(A) = m/n 

secara umum P(A) = n(A)/n(S), dengan kisaran nilai 0≤P(A)≤1

S= ruang sampel

A= kejadian A⊂S
P(A) = peluang kejadian A

n(A) = banyaknya kejadian A

n(S) = banyaknya kejadian S

Contoh Soal =

Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil dua bola sekaligus, maka peluang terambilnya bola bewarna sama adalah...

n(s) = 10C2 = 10!/2!8!= 45

peluang keduanya kuning = 4C2 = 4!/2!2! = 6

peluang keduanya biru = 6C2 = 6!/4!2! = 15

peluang = 6+15 / 45 = 21/45 = 7/15

SEKIAN TERIMAKASIH